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实验演示
 
4.1建立几何模型
    进入ADINA前处理界面，点击 ，建立储罐基底坐标点，采用国际单位制。15万方储罐直径100m，因此基底坐标点如下图。

点 ，将基底的坐标点依次连成线，如下图所示。




点击 弹出定义线密度对话框，定义网格密度。


点击图标 依次创建4个Surface。



 
点击图标 ，参考储罐参数表，以基底的4个面为基准面创建4个Volume，并以这四个体的顶面继续向上建Volume，共创建32个体。


点击图标 依次创建4个Surface。



 
4.2定义材料
    点击图标 ，选择Plastic中的Bilinear（BL），在弹出的窗口中增加材料1，再选择Others中的Potential-Based Fluied，在在弹出的窗口中增加材料2，其参数如下图

 
4.3定义单元组
    点击图标 ，参考储罐参数表，对储罐罐壁分别建立7个SHELL单元和1个FLUID单元，见下图。

 
罐壁、底板及液体的有限元模型如图1-4所示

 
图1壳单元                               图2罐壁有限元模型

 
图3势流体单元                       图4液体有限元模型

  4.4 划分网格
    点击 ，划分罐壁单元和流体单元，具体参数见下图

 
4.5定义并施加约束
    点击 ，在弹出的对话框中将Apply to选择为Surface，具体见下图。


4.6 定义特殊边界条件
 定义自由液面边界条件的操作如下：单击菜单ModelBoundary    Conditions Potential Interface，在弹出的对话框中，单击Add按钮，将Type选择为Free Surface，将Apply to选择为Surfaces，并在表格的前4行依次输入92、95、98、100，单击OK按钮。

4.7设定模型控制参数
 程序模块选择ADINA Structure，分析类型选择 Frequencies/Modes，单击图标 ，在弹出的对话框中将Number of Frequencies/Mode shapes修改为28，将Solution Method 选择为Lanczos Iteration，单击OK按钮。

4.8 建立的立式钢制储罐有限元模型如图5


             图5 立式钢制储罐有限元模型 

   当考虑液面晃动的影响时，ADINA将输出流固耦合系统的三种模态：第一类是刚体模态，主要表现为流体所有节点上的压力值相同，而固体是在这个均布内压下变形；第二类是流体的低频晃动模态，其振型如图6所示，其特点是自由液面上的流体节点压力变化比较大，固体随着晃动压力而变形，但这个变形相对于液体晃动较小；第三类是系统的高阶振动模态，其振型如图7所示，其特点是能量集中在固体的变形上，而流体的内部节点随着固体变形相应地产生压力变化, 在第二类模态频率突变处为系统高阶振动模态的开始。

                        图6 流体的低频晃动模态

                     图7 系统的高阶振动模态 

  液固耦合振动频率及振型分析
  ADINA程序计算的15×104m3储罐液固耦合振动的前28阶频率、振型见表2，表中m表示沿径向分布的振型数，n表示沿环向的波数，p表示竖向振型数。
                                   
                                    表2储罐液固耦合振动固有特性
 
液固耦合振动
阶次
模态振型
f/Hz
m
n
p
1
1
8
1
0.3684
2
1
8
1
0.3736
3、4
1
9
1
0.3741
5、6
1
7
1
0.3989
7
1
10
1
0.407
8
1
10
1
0.4159
9
1
6
1
0.4578
10
1
6
1
0.4611
11、12
1
11
1
0.4953
13、14
1
4
1
0.5645
15
1
12
1
0.647
16
1
12
1
0.6559
17
1
4
1
0.7374
18
1
4
1
0.7388
19、20
1
13
1
0.9258
21、22
1
3
1
1.0161
23
径向振动
1
1.4105
24
径向振动
1
1.4142
25
1
14
1
1.462
26
1
14
1
1.4987
27、28
1
1
1
1.8986

 
从表2可见，储罐液固耦合振动形式有径向振动、 型梁式振动，频率存在重根的现象（例如第3、4阶，第5、6阶，第11、12阶，13、14阶，19、20阶，21、22阶，27、28阶等），径向振型数为1，环向波数分布在1~14之间，竖向振型为1，当n=1时为 型梁式振动，该振动为第27，28阶固有振型；从频率上看，储罐低阶的液固耦合振动频率在0.3684~1.4987Hz之间变化，固有频率非常密集，在低频荷载激励下均有可能被激发。
15×104m3储罐前16阶固液耦合振动的部分振型见图8，由该图可见，固液耦合振动振型在圆周方向上呈现环向多波现象，振幅最大值出现在罐壁附近。

  （a）第1、2阶液固耦合振动振型      （b）第3、4阶液固耦合振动振型

  （c）第5、6阶液固耦合振动振型      （d）第7、8阶液固耦合振动振型

 
（e）第9、10阶液固耦合振动振型     （f）第11、12阶液固耦合振动振型

 
（g）第13、14阶液固耦合振动振型      （h）第15、16阶液固耦合振动振型
  
                   图8 储罐固液耦合振动振型

 
由于工程上比较关心的储罐的 梁式振型, 因此求解出储罐前四阶 型梁式振型，如图9所示，频率分别是1.899Hz、 3.261 Hz、4.859Hz、5.801Hz。

a）第1阶 梁式振型                  （b）第2阶 梁式振型

（c）第3阶 梁式振型                （d）第4阶 梁式振型
                       图9 储罐 梁式振型

以上分析时，储罐第一阶 型梁式振动阶次出现在第27、28阶，出现比较晚，而频率在求解时，阶次越高，结果越难于收敛，不利于储罐 型梁式振型的求解，因此提出一种简化算法，在计算储罐频率时，忽略转动自由度，仅考虑三个平动自由度进行求解，计算得到的15×104m3储罐耦合振动的前10阶固有频率、振型见表3，振型图见图10。
 
                        表3 15×104m3储罐固有特性                              
固液耦合振动
阶次
模态振型
f/HZ
m
n
1
竖向振动
1.033
2、3
1
2
1.297
4
1
2
1.807
5、6
1
1
1.812
7
1
2
1.920
8
竖向振动
2.269
9
扭转振动
2.418
10
1
3
2.829



 
（a）第2阶液固耦合振动振型                     （b）第5阶液固耦合振动振型
 
                                    图10 储罐固液耦合振动振型

 
从表3及图109可见，储罐 型梁式振动出现在第5，6阶，频率为1.812Hz，较考虑储罐转动自由度时 型梁式振动频率降低了4.5%，差别比较小，因此满足工程使用的要求。
    液体晃动频率及振型分析
15×104m3储罐液体晃动的前25阶频率、振型见表4，由该表可见，液体晃动的频率也存在重根的现象，如第2、3阶，7、8阶，9、10阶，13、14阶，20、21阶，22、23阶，24、25阶，前25阶振型中，径向的振型数分布在1~5之间，环向的波数在1~7之间，竖向的振型数为1；从频率上看，储罐低阶的液体晃动频率在0.07750~0.2210Hz之间变化，固有频率非常密集，在长周期荷载激励下均有可能被激发。
版权所有:大连民族大学 工程结构虚拟仿真实验教学中心